Лабораторна робота № 2 Моделювання і дослідження комбінаційних схем з використанням програми Electronics Workbench Ціль роботи дослідження логічних елементів і синтезованих комбінаційних схем методом моделювання з використанням програми Electronics Workbench. Загальні відомості про комбінаційні схеми Комбинационные схемы состоят из логических элементов. При использовании интегральных микросхем такими элементами обычно являются элементы типа И-НЕ, ИЛИ-НЕ, И-ИЛИ-НЕ. Работа логических элементов описывается таблицами истинности. Таблицы истинности для элементов типа И-НЕ и ИЛИ-НЕ на два входа имеют вид, показанный в таблицах 5.1 и 5.2 соответственно. Таблица 5.1 Таблица 5.2 Вход Выход  a b Y  0 0 1  0 1 1  1 0 1  1 1 0  Вход Выход  a b Y  0 0 1  0 1 0  1 0 0  1 1 0   Для записи логической функции в СДНФ (совершенной дизъюнктивной нормальной форме) по таблице истинности необходимо для каждой строки таблицы, в которой Y принимает значение 1, записать логическое произведение (конъюнкцию) входных переменных (для таблиц 5.1 и 5.2 ( это переменные a и b). Если при этом в строке указано значение переменной, равное нулю, то эта переменная входит в конъюнкцию с инверсией. Полученные конъюнкции соединяются знаком логического сложения (дизъюнкции). Так из таблицы 5.1 получим следующее выражение для логической функции И-НЕ: (5.1) Логическая функция, записанная в СДНФ, обычно может быть минимизирована (упрощена). Основу минимизации составляет правило склеивания, которое может быть записано в следующем виде: (5.2) Так как f  f = f, то одна и та же конъюнкция может участвовать в склеивании несколько раз. Например, в выражении (5.1) первая конъюнкция склеивается со второй и с третьей, поэтому в результате минимизации получим: Если при минимизации используются правило склеивания и другие законы алгебры логики, то этот метод называется методом непосредственных преобразований. Существуют и другие методы минимизации, в частности метод Карно. Метод Карно является графическим методом минимизации, который используется для упрощения логических функций с числом переменных не более 4-х. Суть метода заключается в применении специальных таблиц, на которых конъюнкции, которые могут быть склеены, располагаются в соседних по строке или столбцу клетках таблицы. Таблицы Карно для функций 2-х, 3-х и 4-х переменных приведены в виде таблиц 5.3, 5.4 и 5.5 соответственно. Таблица 5.3 Таблица 5.4 Таблица 5.5 В таблице Карно строкам и столбцам, отмеченным чертой, соответствуют конъюнкции, в которые буква отметки входит без инверсии. Так конъюнкции, соответствующие клеткам таблиц с символом "1", имеют следующий вид: (5.3) Для удобства заполнения таблицы используются эталонные таблицы Карно. В каждой клетке эталонной таблицы записывается номер соответствующей конъюнкции (номер набора). Номер конъюнкции определяется следующим образом (на примере функции 4-х переменных): Конъюнкция Двоичный номер Десятичный номер  abcd 0000 0  abcd 0001 1  abcd 0010 2  abcd 0011 3  abcd 0100 4  … … …  abcd 1101 13  abcd 1110 14  abcd 1111 15  Эталонная таблица Карно для функции 4-х переменных имеет вид таблицы 5.6. Таблица 5.6 При минимизации логической функции в таблице Карно отмеча...